教学过程

一、导入

1.同学们，我们已经学习了商不变的性质，说说什么是商不变的性质？

**同学，请你看着书告诉老师好吗？

板书出示：

商不变的性质

在除法里，被除数和除数同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），商不变。

**同学，你答得真好。

师补充说明：商不变性质也可以这样理解，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

二. 新授

1.根据商不变的性质填充在○填运算符号在□填数字

    200÷40=5

 （200÷8）÷（40○□）=5 

48÷12=4            

 （48×2）÷（12○□）=4

师：**同学，你是怎样填写的？

你为什么要这样填写？

2.请你们运用商不变的性质来判断下面各题是否正确，并说出理由

判断题

1）160÷80=16÷8=2  

2）2400÷600=24÷6=4

       3）54000÷6000=54÷6=9

师：

1）对吗？

2）为什么？

3）这三道题目中的被除数和除数有什么特点？

小结：被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，商不变。 所以我们在计算被除数和除数是整百整千的题目时，可以划去被除数和除数末尾同样多的0，然后再进行计算，这样算比较简便。电脑演示

**你明白吗？2400÷600=

**你能为我们演示一遍计算过程吗？

及时表扬

2.小练习：口算下面各题

3600÷400 =      150÷50 =

1600÷800 =      24000÷3000 =

32000÷4000=     42000÷600 =

42000÷600这道题怎样简算？

被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不是去掉三个零？

小结：在计算被除数和除数是整百整千的题目时，可以利用商不变的性质，划去被除数和除数末尾同样多的0再计算，这样比较简便。

3.练一练

数学书 P71练习十四.   9.口算下面各题

35600÷100 =

7200÷120 =

48000÷300 =

6800÷170 =

980000÷1000=

560÷280 =

4.现在老师把你们分成左右两个大组，进行计算比赛，看哪一组先完成，好吗？

左面小组做第一组      右面小组做第二组

75÷5                   150÷10

1200÷25                4800÷100

3000÷125              4000÷1000

**同学，你预测一下，哪一小组会获得胜利？为什么？

是吗？让我们开始做。

师：被**同学说中了，果然右面小组获胜。第二组的题目的确比较容易。老师知道同学们很聪明，你们能不能想个办法，在保证商不变的前提下，把第一组的题目也改成除数是整十、整百、整千的除法呢？

想一想：

75 ÷ 5

=（     ）÷（    ）

=（     ）÷10

=15

先独立思考，再同桌两人小声讨论一下。

师：

你们是根据什么把75 ÷ 5变成150÷10来计算的？

小结：

   我们可以根据商不变的性质，将被除数75和除数5同时扩大2倍，变成150÷10来计算的。注意：被除数75和除数5同时扩大2倍，外面的括号不能忘记加。

师：为什么你们将被除数75和除数5同时扩大2倍，而不是扩大3倍、5倍来计算的呢？

1200÷25      3000÷125    

师：我们也可以利用商不变的性质，将除数是25、125的的算式转变成为除数是整百、整千的除法进行简便计算。

**你知道怎样将除数25转化成为100吗？

试一试： 简便计算1200÷25      3000÷125

5.巩固练习

要求；  运用商不变的性质简便计算

 120÷5       3500÷125           300÷25

请***同学上黑板挑一道题目做。

请同学们做小老师来讲评：

三. 总结：

同学们，我们今天学习了什么知识？

***同学：利用商不变的性质简便计算

师：怎样利用商不变的性质简便计算呢？

生：

因为被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，商不变。所以在计算被除数和除数是整百整千的题目时，可以划去被除数和除数末尾同样多的0再计算，这样比较简便。

师：还有谁要补充的？

生：

因为被除数、除数同时乘以一个数，商不变。所以我们可以将除数是5、25、125的算式转变成为除数是整十、整百、整千的除法进行简便计算。

师：

我们今天学习了利用商不变的性质的简便计算，同学们学得很主动，很积极。出示课题：利用商不变的性质简便计算

把书打开，你还有什么不明白的吗？

四. 回家作业

今天的回家作业是运用商不变的性质的简便计算题，一共10题。你们自己出题目，好吗？谁愿意上黑板出题目？

**同学，你根据自己的能力，挑几道题目做，好吗？

**同学的记忆能力不好，背商不变的性质有困难，所以我没有让她背，而是在她回答问题的同时在投影上出示了商不变的性质，扶了她一把，这样她不紧张了。因为回答出了老师的提问，所以她很开心。

老师的鼓励增加了**同学学习的自信心。

在教学中，我注重分层教育，这里有两个问题，怎样填写比较容易回答，但是为什么要这样填写就有一些难度了，我让**同学回答那道简单的问题，但是为什么要这样填写不是不做要求了，而是让其他同学说，让**同学听，听其他同学的回答，对她也是一种教育。

请她回答第三个小问题时，我用鼠标指着被除数除数末尾的0，用形体语言无声地提示着她，激发她认真观察，发现被除数、除数的数字特点。她的语言表达有困难，我就小声地“扶”她一下，在关键处给予指导。

我制做的教学课件直观地显示了被除数和除数末尾有0的题目的简便计算的解题过程，教学时尽可能地让**学生观察，从而减少了她的学习难度。

为了了解她知识的掌握情况，我请她上黑板练习，对她做对题目的现实大加赞赏。增强了她学习的自信心。也激发了她学习的兴趣。

通过对42000÷600怎样简算的讨论，帮助学生巩固了利用商不变性质简便计算除数和除数末尾有0的题目的解题方法。

我又一次请她上黑板练习，强化巩固她掌握的知识。

创设比赛情景，结果第二组获胜。我就问她为什么第二组获胜？虽然这个问题很简单，但又一次激发她去细心观察，促进她积极思维。

通过我的激励，同学们对题目重新审视，积极思维。发现可以利用商不变的性质将除数是5的除法转化为除数是10的除法。

在学习方式上，改变了单一的个体学习方式，倡导独立自主与合作交流相结合的学习方式，这样即使**同学对题目的理解有困难，小组之间的合作交流也可以或多或少地为她解答一些疑惑。

我提出了为什么你们将被除数75和除数5同时扩大2倍，而不是扩大3倍、5倍来计算的问题，积极实行启发性和讨论式教学，引导学生参与知识形成的活动过程。使学生有机会进行尝试、探究和体验。

将被除数和除数同时扩大几倍来简便计算是解题的关键。我先要求她口头回答，为了看她是否真正掌握了，我先让她一个人上黑板练习，为了保护她的自尊心，等她做得差不多了，我又叫其他同学上黑板做。

在练习中，让**学生做容易题目，而基本题则要求全班学生都做。

**同学做完后，没有马上回到座位，而是很认真地在检查所做的题目。先检查出了运算符号的错误，又检查出了其他问题。虽然她做的题目不是最简便的，但是我还是大大地表扬了她，还要求全班同学向她学习做完作业反复检查，认真学习的精神。针对她的问题，我又进行了解题方法的指导。

得到了我的表扬，她的学习兴趣更高了，也积极举手参加运用商不变的性质简便计算的出题。我又一次让她上黑板出题目，努力维护她的学习积极性。